목표
학습 목표
두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 이고, 점과 직선 사이의 거리는 공식 하나로 구합니다. 두 결과 모두 문제를 풀 때 자주 쓰지만, 왜 그렇게 되는지 직접 따져 본 적은 드뭅니다.
두 증명은 서로 이어져 있습니다. 수직 조건은 합동인 두 삼각형에서 나오고, 거리 공식은 수선이 직선과 수직이라는 사실을 방금 증명한 수직 조건으로 식으로 옮기는 데서 출발합니다.
이 강의에서는 교과서의 두 증명을 영상으로 먼저 보고, 단계마다 근거를 골라 가며 직접 완성합니다. 기울기의 곱은 왜 하필 일까요?
이 강의를 마치면:
- 두 직선의 수직 조건 을 합동인 두 삼각형을 이용하여 증명할 수 있다.
- 수직 조건을 이용하여 한 점을 지나고 주어진 직선에 수직인 직선의 방정식을 구할 수 있다.
- 점과 직선 사이의 거리 공식을 수직 조건과 직선 위의 점이라는 조건으로부터 증명할 수 있다.
- 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용하여 거리를 구할 수 있다.
이전에 배운 것
- 직선의 방정식과 기울기
- 두 점 사이의 거리
- 삼각형의 합동 조건
이번에 배울 것
- 두 직선의 수직 조건과 그 증명
- 점과 직선 사이의 거리 공식과 그 증명
다음에 배울 것
- 점과 직선 사이의 거리의 활용
- 원과 직선의 위치 관계